戦争中、ある王様の前へ捕虜３人が引き出された。

B,Cは以下の推論ができるぐらいに賢いとする。

Aが自分が白だと仮定すると、Bは、白と赤を見ていることになる。このとき、Cが即刻動かないので、Cが白と白を見ていることにはならず、Bは自分が赤だと気づく。しかし、Bもまた動かないので、Bは赤、赤を見ていることになる。従って、Aは自分が赤だと推論できる。

戦争の時、目の色彩感覚が狂ったという言い訳をすればいいと思った。

　ＢとＣの人は、「Ａが赤であり、他の一人も赤であるから、自分は白かも知れない」と思って動けなかったのです。それぞれがそう思っていると言うことは、みんなが赤だと言うことです。

　おそらくこうなんだろうな・・・

王の提示した条件は以下のとおりでした。

・赤い帽子であれば帰ってもいい。

・3人とも白ではない。

次のことから、3通りのパターンが考えられます。

１：見ている色が両方白だった場合

・全員白ではないということから、誰かが自信を持って帰ろうとするでしょう。

２：白と赤両方を確認した場合

・赤か白か、自分のかぶっている帽子は判別がつきません。

３：両方とも赤だった場合

・帽子の色は白と赤の2種類ありますから、二人が赤ということは自分は白と判別して動かないでしょう

という判断で、二人とも動かない＝二人とも３番のように見えていると判断して帰ろうとしたのです。

もし自分が白なら。二人から見れば2番の反応になるので、動こうとしないのではなく、迷うそぶりを見せたり、自分ともう一人を見比べたりという行動を延々と続けているはずです。

自分(A)が白だと仮定すると、

Bは、赤(C)と白(A)を見ていることになる。

その時Bは、自分が白なら、Cは、白二つを見ているから、

Cは自分は白ではないと分かるはずであると考える。

しかし、Cは動かないから自分(B)は白ではないと分かる。

しかし、Bは動かないから、赤二つを見ていると考えられる。

Cも同様。

したがってAは自分が白ではないと分かる。

説明がいまいちだな・・・。

ＢとＣが赤なのに動かないということは、

Ｂから見て、ＡとＣが赤だった。

Ｃから見て、ＡとＢが赤だった

と考えた、ということは、「全員白はない」と王は言ったが、「全員、赤がない」とは言っていない。

要するに全員が赤なのだとＡは考えた。

そして、（もし仮に）自分が白であったとしても、このままここで一生奴隷として過ごすよりは、名誉ある死を選ぼう。という覚悟をもって、自分の帽子は赤だと決めて（赤帽（＜わかります？）よろしく）自分の荷物を担いで立ち去ることに下のでした。

「３人とも白い帽子ということはない」ので、帽子は

１．赤白白　であるか、または、

２．赤赤白　であるか、または、

３．赤赤赤　の３つのケースが考えられる。

１と仮定した場合、少なくても１つは白が見えるハズなので、このケースは考慮しなくてよい。

２と仮定した場合、もし自分が白ならば、自分以外(B,C)が見ているのは「白赤」。ＢがＢ自身を白と仮定したとき、Ｃは「白白」を見ることになり、即座に立ち去るはず。だからＢはＢ自身は白では無いと思い、立ち去るはず。しかしＢは立ち去らない。ということは、始めの前提（自分が白）が間違いであり、自分は赤ということになる。

結局３人とも赤い帽子。

URLはダミー。

二人白だったら、一人が自動的に赤になりますからね。

Aが白だと仮定すると、BかCが白だった場合、白を見ることが出来るほうが立ち去ってしまいます。

白帽子をかぶせられた人がいたとするとその人はどうやっても助かることはできないわけで、それは不公平なのでそれならば全員が助かる可能性があるように全員が赤帽子をかぶせられていると考えた。

URLはダミーです。

Aが白のとき、B、Cが両方赤なので、赤と白の帽子を見ているはず。

そのとき、Bは、「自分が白なら、Cは白二つの帽子を見ているはずだから、Cは帰るはず」と考え、動かないCを見て、自分は赤だと判断するはず。

Cに関しても同様のことを考えると判断し、Aははじめに自分が白の帽子をかぶっていないと判断した。

Aの帽子が白の場合

Bの帽子が白であれば、白３つはないので

Cが赤と判り出て行く

Cが出て行かないならば、Bは白でないとわかるので

Bが出て行く。

BもCも出て行かないのはAが白い帽子でないから

∴Aは赤い帽子

やはり単純に、Aは、BもCも他の二人を見て

「こいつらは赤だから俺は絶対白だ」

と思い込んで動けない、と踏んだのでしょう。

ＢもＣも、動かない理由は他の２人の帽子が赤いからと考えたから。

【Ａの思考】

他の二人ともの帽子が赤かったら、自分は白だろうと思い込むのが普通なので、

Ｂは「ＡもＣも赤だから自分は白だ」と思っている。

Ｃは「ＡもＢも赤だから自分は白だ」と思っている。

ということは自分の帽子は赤なのではないか。

王様は３人ともに赤い帽子をかぶせたのではないか。

大前提

・帽子が赤だと思うならば立ち去る、白だと思うならば動かない。

小前提

・Aから見た状態はBもCも赤であり、しかしBもCも動かない。（ということは、BもCも自分は白だと思っていることになる。）

結論

・「Bから見てもCから見ても他の2人が赤帽子なので、2人は『残った自分が白帽子だ』と思って動かないのだ」とAは考え、その場を立ち去った。

全然三段論法になっていませんが、URLの内容はちょっと笑えると思います。

>だがわしも鬼ではないから、３人とも白帽子ということはない。」

というところから、最低一人は赤帽子がいる、ということになり、

自分以外の二人が白帽子なら自分は赤帽子だということが分かる。

つまり、

「他の二人が白帽子ならば、帰れる」ことが分かる。

Aからみた二人は両方赤だが、自分の色はわからない。

組み合わせでいうとつまり、

「A白・B赤・C赤」

か、

「A赤・B赤・C赤」

のどちらかである。

もし、Aが白だった場合の組み合わせは

「A白・B赤・C赤」

となる。

ここで「Aが白だった場合」の、Bの視点から考えてみる。

Bから見ると、全体の組み合わせは

「A白・B赤・C赤」

か

「A白・B白・C赤」

のいずれか。

このうちもし、

「A白・B白・C赤」

が正しければ、Cからみて「他の二人が白帽子」になるのでCは帰れるはずだ。

しかしCは帰らない。

つまりCから見て自分（B）は赤だ。

とBは判断するだろう。

しかしBは帰らない。

「１．Aが白の場合」はまちがってます、と。

つまりAは赤だ、と。

これであってますかね。

ＢとＣは赤をかぶっていたのです。Ｂ，Ｃから見ると他の二人は赤と白。もし自分が赤だったら動けない。赤白まじっていることからＡは自分が白だと確信したのでしょう。

BもCも帽子は赤か白が必ずあると思っていたため、

Bから見た場合AもCも赤なので、自分は白だと思って動かなかった。

同様にCもAとBが赤なので自分は白だと思った。

王様の言い分は全て白は無いと言ったが全て赤は無いとは言わなかった。

したがって、Aは自分の帽子は赤だと確信した。

うわー、一生奴隷か、やだなあ。国に帰りたい。

えっと、赤はBとC。うわ、俺、白？

マジで？俺だけ白？なんで？はじめから俺、帰れないのかよ。なにがチャンスだ、ふざけるな。あんた何様？王様？

いいなあ、BとCは帰れて。。。さようなら、俺は一生奴隷ですよ。

えっと、ねえ、BとC帰らないの？お前ら赤だよ。帰ればいいじゃん。そうか、自分も白だと思ってるの？でもさあ、白1つと赤1つ見えてるんだから、賭けだよね。確率は1/2。そっか、お前らも殺されたくないわけね。やっぱり即死より奴隷をとるか。

辛い日々が待っているけど、3人仲良く労働しような。

まてよ。お前ら確率1/2なんか思ってないだろ。白だと思ってる？自分が白だと思ってる？やっぱりそうか、赤2つ見えてて、自分が白だと思ってるんじゃん？俺ら試されてるんだよ。帽子は赤か白だけど、赤と白とは言ってないんだよ。そうか、そうに違いない。俺だけ最初から白だったら、王様ひどすぎるよね。チャンスじゃないじゃん。俺だけ別に王様に恨まれるようなことしてないもん。参戦したけど。計画してないもん。俺のほうの王様に恨みもってよ、あいつが主犯だからさ。ということは、これ3人とも赤なわけね。なるほど、チャンスねえ。試練だな。それなら話が通じる。

じゃあ、俺赤なんで、抜けます。国に帰ります。

BさんCさん、合図も送っちゃいけないんで残して行くしかないけど、残りの人生、希望をもって(以下略)

Bよ、Cよ、お前らは奴隷となっても

生きることを選んだか。

Bよ、お前には母がいる。

イチかバチかの50％の賭けなど出来ようはずがないな。

お袋さんは、お前の命だけを毎日案じているはずだ。

Cよ、お前には妻がいる。

もうすぐ子供も産まれるな。

その妻と子に残してやれるものといったら、

希望だけだよな。

夫は必ずどこかで生きている、という。

お前らは動けない。

ここで賭けなんか出来ないんだ。

お前らはここで生きろ。

何があっても生きてくれ。

俺は、万に一つもなさそうな可能性に賭けて、

脱出を試みる。

お前らの命あることを、

お前らの母や妻に知らせるために。

なあに。5分も生き延びれば、

出会った誰かに託せるさ。

その5分。それに賭けてみる。

お前らは生きろ。必ず生き延びろ。

そして5分だけ、俺の無事を祈ってくれ。

それじゃ、またな。

100年後に天国で会おうぜ！

王様が全員にチャンスをくれてるんだと判断した。

もしくは、どうせ奴隷になって一生を過ごすなら賭けに出ちゃおうと思った？

＞AはBとCが赤にもかかわらず動かないのを見て、その場を立ち去った。

動かないのしか見えなかったのでしょうか？

動作が見えるなら 帽子も見えると思いますが・・・。

ＡとＢとＣがいる位置関係や高さにもよりますね。

または、ＢとＣが ほかの人の帽子の色を認知できる立場にいたか？とかです。

こういう答え方で良いのでしょうか