http://www.ug5150.net/php/img8/ug327.gif

まず初めに、解答を確認させて下さい。

500-100√3-50πであってますでしょうか？

間違っていた場合は回答オープンポイント分はご返却いたします。

あと、間違っていて、面積の解答だけが分かっているようでしたら

教えて下さいませんか。（逆質問ですいません）

こちらに解答を作って載せておきました。分からない所がありましたら当ｂｌｏｇ等にてお願いします。後画像ですが2ＭＢありますので重くてごめんなさい。

あとｇｉｆがだめならばｐｄｆ形式にて用意しました。これを読むにはＡｂｏｂｅ　ａｃｒｏｂａｔ　Ｒｅａｄｅｒが必要ですので

↓のサイトよりインストールして下さい。

一辺長さが異なりますが、この解き方でどうでしょう？

中学生レベルだと思いますが？

URLはダミーです。

先ず、上の三角形のような計上の部分をa

次にレモン型の部分で求めるところ以外の部分の1つをb

求める部分の面積をc

とします。

次の連立方程式が成立します。

4a+4b+c=100(正方形の面積)

2a+3b+c=25π(1/4円の面積)

a+2b+c=100-50π(下辺の2点を中心とした2円の面積の合計から正方形の面積を減じたもの)

これから先ずcを消去すると

2a+b=100-25π

3a+2b=50π

a=200-100π

b=175π-300

c=500-300π

となり500-300πが回答となります。

先ほどの答え、違ってました（汗

計算しなおしたのを私の日記に書いておきましたが、

どうでしょうか。

もう回答が何件か来てるので、

私より正しい答えで解決されてるかもしれませんね。

間違ってたら20ptお返しします（汗

図が描けないので、まず頂点に記号をつけましょう。

正方形の左上の頂点をAとし、時計回りに、B,C,Dとします。

Bを中心とする円弧と、Cを中心とする円弧の交点を、Kとします。

同様に、CとDの円弧の交点をLとします。同様に右回りにM,Nとします。

正方形ABCDの辺の長さa=10cmですね。

S1:正方形の面積　S1=a^2=10*10=100

S2:逆扇形ABLKDの面積　S2=S1-扇型BCDKL=(100)-(πa^2/4)=100-25π

S3:弦BLKと直線BKで挟まれる三日月形BKLの面積

S3=扇形BCKL-三角形BCK＝(πa^2/6)-(√3a^2/4)=50/3π-25*√3

S4:変形扇形ABLKの面積

S4=扇形ABCNK-三角形BCK-S3-S3

　=(πa^2/4)-(√3a^2/4)-2(50/3π-25*√3)=25π-25√3-100/3π+50*√3)

　=25π+25√3-100/3π

S5:変形扇形AKDの面積　S5=S2-S4=100-25π-(25π-100/3π+25√3)

=100-25√3-50π+100/3π

求める面積Sは　S=S1-4*S2+4*S5

　=100-4(100-25π)+4(100-25√3-50π+100/3π)=100(1-√3+1/3π)

実際の数字を当て嵌めると、31.51　になります。