IISのFTPサービスを使用しています。ファイルの転送が完了後サーバ側で特定のプログラムを動作させたい場合、なにか方法があるでしょうか？

プロセス、ジョブのフローをスケジューリングしたいということでしょうか。

Windows + IIS ということで、Windowsプラットフォーム、ネットワークということであれば、

どこかにSQL ServerがあればジョブスケジューリングにDTSを利用することも出来ますね。

FTP転送タスクという単位があり、そのフローをつなげば出来ますね。

IISサーバのプロセスとして稼動させることができるかどうかは不明ですが。

IISとSQLサーバーが同一であれば出来るでしょうし、リモートコマンドのようなものを稼動させる

ことでも出来るかと思いますが。

あとは、世にあるジョブ、タスク、プロセススケジューリングのパッケージを使えば、

やろうとしたいことが出来るものはあるはずです。

作りこむなら、定期的にログか、ファイルをチェックするスクリプトを流す等ですかね。

サーバー側のプロセスとして起動させるにはATコマンド（DOSプロンプトで ”AT” ）

で登録するという方法があります。

値段ははりますが、それなりに多機能です。

お金をかけずにやる方法としては、例えば転送が完了したことを通知するため、サーバ上に0バイトで特定の名前のファイルをアップロードする。サーバのプログラムは、定期的にその名前のファイルが置かれたかと監視して、おかれたら、ファイル転送が終了したと判断してプログラムを実行する、とか。