サーバがたまに（1週間に1回くらい）ネットワークに繋がらなくなり困っています。

サーバのネットワーク構成は下記の通りです。
・OSはWindows Server 2003
・NICが2つ付いている。
・1つのNICはスイッチ（L2）経由で外部（インターネット）に接続していて、グローバルIPアドレス
・もう1つのNICは内部LANに接続していて、プライベートIPアドレス
・デフォルトゲートウェイは1つ目（外部接続）の方を使っている

繋がらない場合の状況は下記の通りです。
・外部接続の方が繋がらなくなる。
・PINGも届かない
・内部接続の方からサーバにログオンし、「ネットワーク接続」の外部接続の方のプロパティを右クリックして、「修復」を実行すると回復する（繋がるようになる）
・繋がらない時にも、タスクトレイにはそれらしいアイコンは表示されない。（※以前片方のNICを使っていなかった時にはネットワークに繋がっていないことを示すアイコンが表示されていた。）
・Windowsのイベントビューアを見ても、エラー等のログは出ていない。

とりあえずどこから調べてよいかもわからず困っています。何かアドバイスをお願いします。