先日、実家に帰省した際、たまたま小学校５年生になる姪が遊びに来ていて宿題をやってました。
『分からないことがあれば教えてやろう』と思い、姪が取り組んでいた宿題の問題集を眺めていると、パッと、すぐに回答がでてこない問題が２問…。
幸い？この問題まで進むことなく宿題は終了したので、『後でじっくり考えれば分かるだろう』と、密かにコピーを取っておいたのですが、考えても分かりませんorz
頭が固くなったのか、単に元が悪いのか分かりませんが、どなたか解いてみてください。
問題は下記に表示されていますが、見にくい場合は以下のURLにも掲載してあります。
http://po.sakuraweb.com/t_rex/math.gif
※お手数ですが、回答は、問題にあるように、考え方が分かるよう、図に書き込んでお願いします。
そのため、回答を掲載したURLは必須とさせていただきます。
最初に正解を回答された方（２問セット）に100pt差し上げます。
それではよろしくお願いします。
No.3
447
23
100pt
http://f.hatena.ne.jp/arhbwastrh/20070126224047
1
まず、図のように線を入れます。
そうすると、下側の三角形は4×3÷2で求まることがわかります。
一方、上側の三角形は少しわかりづらいので、矢印のほうを見てください。
この図を見ていただければすぐわかると思いますが、6×5÷2で求まることがわかります。
よって、6＋15で21が正解です。
2
赤線と青線はそれぞれ長さが同じです。
正三角形は角がそれぞれ60度、ひしがたはそれぞれ辺の長さと
対角の大きさが等しいので、角イは60－20で40度。
よって、角アエウは40度。また、イウは両方図形で使われている
ので、赤と青の線はそれぞれ同じ長さであることがわかります。
よって、三角形オウエはオウ＝エウの二等辺三角形。
したがって、角ウオエ＝角ウエオ。
三角形の内角の和は180度なので、
１８０－８０で角ウオエ＝角ウエオの合計は100度。
よって、角ウエオ＝50度。
50－40で角オエア（＝①）＝10度となります。
No.1
4894909
100pt
http://f.hatena.ne.jp/NAPORIN/20070126194547
第一問は、左上の三角形と右下の三角形についてそれぞれ
「底辺」と「高さ」だけが示されているのです。
高さは底辺に直角に測ればよく、そのとき頂点が底辺の上にある必要はありません。
答えは、１５＋６＝２１となります。
第二問、まずイは正三角形で６０度ですからひし形のとがったところは両方４０度。
ひしがたも正三角形も辺の長さはすべて同じです。
ですから、赤い線はおなじながさ。二等辺三角形です。
１８０から８０を引いて２で割って５０。
５０から４０ひいて１０度が答えです。
ご回答ありがとうございます。
答えを知ってしまうと「な～んだ」と、なるんですがね～。
久しぶりにアハ体験させていただきました。
No.3
44723
ここでベストアンサー
100pt
http://f.hatena.ne.jp/arhbwastrh/20070126224047
1
まず、図のように線を入れます。
そうすると、下側の三角形は4×3÷2で求まることがわかります。
一方、上側の三角形は少しわかりづらいので、矢印のほうを見てください。
この図を見ていただければすぐわかると思いますが、6×5÷2で求まることがわかります。
よって、6＋15で21が正解です。
2
赤線と青線はそれぞれ長さが同じです。
正三角形は角がそれぞれ60度、ひしがたはそれぞれ辺の長さと
対角の大きさが等しいので、角イは60－20で40度。
よって、角アエウは40度。また、イウは両方図形で使われている
ので、赤と青の線はそれぞれ同じ長さであることがわかります。
よって、三角形オウエはオウ＝エウの二等辺三角形。
したがって、角ウオエ＝角ウエオ。
三角形の内角の和は180度なので、
１８０－８０で角ウオエ＝角ウエオの合計は100度。
よって、角ウエオ＝50度。
50－40で角オエア（＝①）＝10度となります。
明快で詳細なご説明をありがとうございます。
三角形の面積を求めるにあたり、『高さ』は底辺に当たる部分から頂点に垂直でなければならないと思い込んでいたため分かりませんでした。
また、２問目も三角形オウエが二等辺三角形であると気づかず…。
ちなみに、この問題、姪の両親はじめ、高校数学の教員免許を持つ私の父含め、誰もわかりませんでした。
お恥ずかしい…。
1
1
2
6
6
明快で詳細なご説明をありがとうございます。
三角形の面積を求めるにあたり、『高さ』は底辺に当たる部分から頂点に垂直でなければならないと思い込んでいたため分かりませんでした。
また、２問目も三角形オウエが二等辺三角形であると気づかず…。
ちなみに、この問題、姪の両親はじめ、高校数学の教員免許を持つ私の父含め、誰もわかりませんでした。
お恥ずかしい…。