コマンドプロンプトのDIRコマンドで，表示させるファイルリストを更新日時順で表示させたいのですが，オプションは何を使えば良いのでしょうか？

こう言う時はコマンドの後ろに "/?" をつけてヘルプを見ましょう。

C:\>dir /?
ディレクトリ中のファイルとサブディレクトリを一覧表示します。

DIR [ドライブ:][パス][ファイル名] [/A[[:]属性]] [/B] [/C] [/D] [/L] [/N]
  [/O[[:]ソート順]] [/P] [/Q] [/S] [/T[[:]タイムフィールド]] [/W] [/X] [/4]

  [ドライブ:][パス][ファイル名]
              一覧表示するドライブ、ディレクトリ、またはファイルを指定します。

  /A          指定された属性のファイルを表示します。
  属性         D  ディレクトリ                R  読み取り専用
               H  隠しファイル                A  アーカイブ
               S  システム ファイル           -  その属性以外
  /B          ファイル名のみを表示します (見出しや要約が付きません)。
  /C          ファイル サイズを桁区切り表示します。これは
              既定の設定です。/-C とすると桁区切り表示されません。
  /D          /W と同じですが、ファイルを列で並べ替えた一覧を表示します。
  /L          小文字で表示します。
  /N          ファイル名を右端に表示する一覧形式を使用します。
  /O          ファイルを並べ替えて表示します。
  ソート順    N  名前順 (アルファベット)     S  サイズ順 (小さいほうから)
              E  拡張子順 (アルファベット)   D  日時順 (古いほうから)
              G  グループ (ディレクトリから) -  降順
  /P          1 画面ごとに停止して表示します。
  /Q          ファイルの所有者を表示します。
  /S          指定されたディレクトリおよびそのサブディレクトリのすべての
              ファイルを表示します。
  /T          どのタイムフィールドを表示するか、または並べ替えに使用するかを
              指定します。
  タイムフィールド    C  作成
                      A  最終アクセス
                      W  最終更新
  /W          ワイド一覧形式で表示します。
  /X          このオプションは MS-DOS 形式以外のファイル名に対する短い名前を
              表示します。長い名前の前に短い名前を表示する点を除けば、
              /N オプションと同じです。短い名前がない場合は、ブランクに
              なります。
  /4          4 つの数字で年を表示します。

環境変数 DIRCMD にスイッチを設定できます。
/-W のように - (ハイフン) を前につけると、そのスイッチは無効になります。

ということで、今回のご質問の場合は

dir /TW /OD

みたいな感じになるかと。

dir *.* /O-D

dir /? でヘルプが出ますよ。

古い順なら dir /od

新しい順なら dir /o-d

です。

dir /? とするとその他のオプション・使い方を表示できますよ。

Windows の他のコマンドも同様です。

古い順

dir /od

新しい順

dir /o-d

dir /OD

http://www.atmarkit.co.jp/fwin2k/win2ktips/505flists/flists.html