充電池にソーラーパネルとLEDを取り付けると、自動的に充電池に電気が充電されるのでしょうか？

ソーラーパネルの発電規模に応じた充電コントローラが必要になります。

LED点灯レベルのものであれば数点の電子部品で作る事も可能です。

１．５ＶでＬＥＤ点滅回路（ロジックＩＣ版）

商用規模の発電となると下記のようなものが必要になります。

太陽電池（ソーラーパネル）充電コントローラー機能比較リスト

http://www.google.com/search?client=opera&rls=ja&q=%E9%81%8E%E5%...

過充電と言って、充電池の容量を超えて充電しようとすると電池が壊れるので、制御する回路が必要です。

単三電池等用のソーラー充電器なら市販されているので、素直にそういうものを買うことをお勧めします。

http://www.sanyo.co.jp/eneloop/lineup/charger.html

>充電池にソーラーパネルとLEDを取り付けると、自動的に充電池に電気が充電されるのでしょうか？

• 明るいところではLEDを消してソーラーパネルから充電池に充電する。
• 暗いところでは充電池でLEDを点灯させる。

この二つのことをしたい訳ですよね？

暗いところで充電池でLEDを点灯させるのは単に電池とLEDの電圧関係が「充電池>LED」になるようにしておいて間を適切な値の抵抗をつなげばOKです。

また明るいところでソーラーパネルから充電池に充電するのも「ソーラーパネル>充電池」という電圧関係になるようにしておいて間を適切な値の抵抗をつなげばOKです。

しかし、単にこれらを同時に接続してしまうと明るいところではLEDも光るし充電地にも充電されるものの大部分の電流がLEDに使われてしまってほとんど充電できないので「明るいところではLEDを消す」ということが必要です。

これはソーラーパネルの電圧を見て、電圧があればLEDと充電池の接続を切る仕組みが必要です。

http://sugi.sakura.ne.jp/denshi/060802a.html

http://arms22.blog91.fc2.com/blog-category-19.html