Thunderbird PortableをＵＳＢメモリーに入れて使用しています。Yahoo!mailをThunderbird Portableで送受信するという形です。家のパソコンではメールの送受信が可能なのですが、大学のパソコンではサーバーに接続できません。

①原因は何でしょうか？

状況がよく分からないのですが、セキュリティガードがかかっている可能性が一番高いと思います。たとえば、以下のような設定が考えられます。

1. 指定ドライブ以外の実行プログラムの起動が禁止されている。つまり、USBメモリ上から起動はできない。
2. 実行プログラムの種類が限定されている。
3. 指定されたメールサーバ以外には接続できないようになっている。
4. インターネットに接続できるプロトコルがhttp/httpsに限定されている。結果的に学外のメールサーバには接続できない。（ポートフィルタリング）

②どうすれば大学（家以外）でもメールの送受信が可能ですか？

大学のネットワーク管理者にご相談ください。