日本には野生の虎はいません。

十二支の「寅」からきているようです。

http://www.excite.co.jp/News/bit/00091107325074.html

http://www.excite.co.jp/News/bit/00091107325074.html

こちらが参考になりませんか？

鬼のパンツはなぜトラ柄？ | エキサイトニュース

本来、虎ではなくて(十二支の)寅だったようですね。

で、十二支は中国で生まれたものですから、中国には虎がいますよね。

これは、十二支に出てくる(想像上の)動物を実在の動物に当てはめただけのようです。

（参考記事：十二支の話）

Wikipediaより　http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%AC%BC

>丑の方と寅の方の間の方角（艮:うしとら）を鬼門と呼ぶことによるもので、牛の角と体、虎の牙と爪を持ち、虎の皮を身に付けているとされた。

だけでは、ちょっとおもしろくないので。異説も紹介しますね。

1. 牛の頭、下半身に虎といえば牛頭天王です。スサノオの化身。で、メジャーな説ではないけれど個人的に大変面白かったページ。http://kamikotokai.com/002/page004.html

>蒙古のラマ教に伝わる仏教絵画には、頭が牛で腰に虎の毛皮を巻いた仏の絵が多数存在します。

2. 南方熊楠「十二支考（虎に関する史話と伝説民俗）」より　http://www.aozora.gr.jp/cards/000093/files/526_28258.html

>支那でイ長※(「にんべん＋長」)鬼（ちょうき）と号（な）づけて虎に食われた人の霊が虎に附き添い人を導いて人を殺させ、また新しい死人の衣を解くと信じ、インドにもこの話あり

と、いうことで虎とセットの鬼さんもいるようです。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%AC%BC

これは、丑の方と寅の方の間の方角（艮:うしとら）を鬼門と呼ぶことによるもので、牛の角と体、虎の牙と爪を持ち、虎の皮を身に付けているとされた。表面上のこの姿は、一般に平安時代に確立したものである。

十二支の虎から来ているようです。