PC用ショッピングサイトを作っていますが、最近、携帯しか持っていないがショッピングカートが使えないという問合せが来るようになりました。そこで質問です。　

・スマートフォンなどはPCと同じようにショッピングカートを使えるのか？

どこまでを「スマートフォン」と定義するのかによりますが、少なくともiOSを使っているiPhoneやAndroid携帯であればCookieが利用できるので、PCと同様にショッピングカートを利用できます。

・PC用サイトのカートを携帯で使うのは機能上無理があるのか？

上述のCookieやJavaScriptに対応していない普通の携帯電話の場合、PCとは別に、専用のショッピングカートを用意する必要があります。→参考：携帯ショッピングカートCGI,フリーソフト/MOBILE INVENTOR

ただ、そもそも携帯にショッピングカートが必要なのかという検討は行ってください。携帯で購入する人は、単品買いが多いとも言われていますので。

もし携帯・PCとも同じページで買い物ができるようなカートシステムがあれば教えていただきたいです。

残念ながら聞いたことがありません。

＞PC用サイトのカートを携帯で使うのは機能上無理があるのか？

ＰＣサイト用のカードはクッキーを使ってることが多いです。

で、携帯でクッキーが使えない機種が存在してます。

最近は使える機種が増えてきました。

http://gihyo.jp/dev/serial/01/mobilesite-php/0005

こんなかんじで携帯を考慮してあれば、技術上はＯＫ

後はデザインとかレイアウトの問題です。

スマートフォンの機種によって異なります。つまり古いスマートフォンでは厳しいです。

携帯の場合、フルブラウザでのアクセスでスマートフォンに近い動作確認ができると思います。

PCと携帯サイトのシッピングカートに関しては、私の場合、PC、携帯、それぞれのページを生成しています。

もちろんディレクトリも異なるようにしています。（.htaccessでPC、携帯を振り分けています）

あとはコンパネにPC用、携帯用の入力項目を用意しています。

ご参考になれば幸いです。