一部の人のみが接続できるWebサーバーが社内にあります。

プロバイダの調子が悪いので、予備のプロバイダの契約をしようとしています。
現在のプロバイダで固定IPの契約をしていて、外部からは固定IPで接続しているのですが、プロバイダを今後変えると、外部からの接続のIPがコロコロ変わるので、ドメインを取得しようと思っています。
このことに関して質問です。
接続先のプロバイダが変わっても（グローバルIPが変わっても）同一のドメインで接続するためにはどうすればいいでしょうか。
http://www.inetd.co.jp/
こちらの会社のDDNSを他の環境では利用していました。メールの送受信でグローバルIPとドメインの同期をとる仕組みでした。同様の仕組みを提供しているほかの会社（出来れば大手）があればご紹介いただけますでしょうか。
また、他にもどういつのドメインで固定IPでないグローバルIPに繋ぐ際の便利なサービスがあればご紹介下さい。