便宜上、ここではベクトルOAをOA#と表記いたします。
回答者様は回答する際、ご都合の良いように表記してくださって構いません。
平面上のベクトルOA#, OB#, OC#, OD#, OE# が, 次の条件を満たすとする。
2OA#+4OC#=3(OB#+OD#), 2OA#+OC#=3OE#
(1) 四角BCDEはどんな四角形か。
(2) 四角形BCDEがひし形になるための条件を OA#, OB#, OC# を用いてベクトルの内積の形で書け。
No.1
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11
とりあえず（１）だけ
2OA#+4OC#=3(OB#+OD)より、2OA#+OC#=3(OB#+OD#-OC#)
また与式より、2OA#+OC#=3OE#であるから、
3(OB#+OD#-OC#)=3OE#とおける
よって、OB#-OC#=OE#-OD#
CB#=DE#
またこれより、|CB#|=|DE#|であるから、
四角形ＢＣＤＥは平行四辺形である（∵ひと組の対辺が平行かつその長さが等しい）
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