最終的な結論として、このような表現になったのだと思います。
予備的な会議の場にいないときちんとした理解は難しいので、本来は議事録などを読んで理解するものですので、間違っているかもしれません。
間違っているかもしれないということを前提に聞いてもらえるなら、これまでの経験上の理解で行くと、以下のようになります。


対策事業のために自治体の予算が既に割り振られているもので、予算不足のために事業が実施できない状態にある。しかし、自治体の予算はそれ以上当てられない。そのため、予算の積み増しが必要であることは明らかである。従って、その分の予算を100％国の交付金に頼って、予算を増やして、事業を実施するという意味だと思います。

http://q.hatena.ne.jp/　

私も個別の案件には詳細を見ないと断言できませんので、推測に頼る方が大きいのですが。
補正予算事業と当初予算事業の大きな違いの一つが、補正予算事業は維持費用が認められないという点にあります。前年の４月頃から検討され、議会で承認された事業に対して、何らかの事情で急に飛び込んできた事業だから、今後継続してやることじゃないよねといった考えです。
もう一つは年度またぎは補正予算では認められません。これも補正予算での事業は止む終えない事情で実施するものであって、複数年度にまたがるような事業は当初予算でやるべきだといった考えに基づくものです。
で、書かれている文書を解釈しますと「国から事業費として全額が交付金として認められたので（多分既存の）基金を積み増すことで一旦プールし、事業を（複数年度にまたがって）完遂する」という意味になります。
当初予算で交付金が一括で下りてきたから新たな基金を設けてというのはよくある話しで説明しやすいのですが、それが補正予算事業となると考えにくいですね。
あるとして、東日本大震災でとかかなり特殊な事情でしょう。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A3%9C%E6%AD%A3%E4%BA%88%E7%AE%97

地方への交付金は事業の財源として事業内容ごとに参入率が決まってます。
このお金は地方交付税としてあとから入ってくるので、
とりあえず予算を組むときに今あるお金で基金(今あるお金）を置いておいて
そのあとに入ってくる国の補正予算で事業を実施するということでしょう。

お金に色があるわけではないけれど地方の予算はとってもめんどうです。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9C%B0%E6%96%B9%E4%BA%A4%E4%BB%98%E7%A8%8E