Outlookなどで送信先の名前を入力するとその方のメールアドレスが設定される機能があると思います。

この質問は、『送信先の名前を入力すると、そのひとのメールアドレスが登録される』という受け方でいいのでしょうか？？

自分の調べた限りでは、そのような機能は見当たりませんでした。
自分の見落としか、あるいは別の形で機能として設定されているのかもしれません。
一応ＵＲＬを載せておきます。
質問の欄があるので、質問したいこととか検索してみてください。
http://support.biglobe.ne.jp/faq/index.html

遠まわしな回答で申し訳ありません(-_-;)

ざっと調べましたがBeckyにそのような機能はなさそうです。
代わりに宛先を記録しておく機能があるようです。
アドレス帳を整備するという項目を参照
http://msyk.net/keio/past/howtobecky/howtobecky.html#c5

ちなみにGmailならその機能はあるようです。
宛先を直接入力するの項目を参照
http://senryaku.sengoku-jidai.com/Freesoft/Gmail.html

Beckyにそのような機能はありません。
http://www.rimarts.co.jp/becky-j.htm