アメリカへ短期留学をします。現在docomoのスマートフォンを使用してるのですが、機内モードにしておけば通信料とかかからないと聞いたのですが、それで大丈夫なのでしょうか？それとも何か手続きが必要ですか？

ども。

短期留学の期間が不明ですが、留学期間中はスマートフォンを使って一切電話やデータ通信をしない、ということであれば「機内モード」でOKです。ただ、google mapやアプリだけは問題なく使いたいということであれば、「機内モード」ではデータ通信もできなくなってしまいますので、以下のサイトが参考になるかもしれません。
http://www.koikikukan.com/archives/2011/07/21-025555.php
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1159030916
また、スターバックスなどはfree wi-fiを提供している場所があるので、そこでSkypeやLINEなどのIP電話可能なアプリを使えば、通話料はかからなくなります。

お粗末様でした。