Movabletypeで今週の記事を一覧表示したいです。

「デザイン」→「ウィジェット」にアクセスして、「ウィジェットテンプレートの作成」をクリックして、適当な名前で次のコードを保存します。

・ブログに表示するウィジェットを作成する場合

<mt:If tag="BlogEntryCount">
<mt:SetVarBlock name="today"><$mt:Date format="%w"$></mt:SetVarBlock>
<mt:If test="$today == 0">
    <mt:Setvar name="day" value="1">
<MTElseIf test="$today == 1">
    <mt:Setvar name="day" value="2">
<MTElseIf test="$today == 2">
    <mt:Setvar name="day" value="3">
<MTElseIf test="$today == 3">
    <mt:Setvar name="day" value="4">
<MTElseIf test="$today == 4">
    <mt:Setvar name="day" value="5">
<MTElseIf test="$today == 5">
    <mt:Setvar name="day" value="6">
<MTElseIf test="$today == 6">
    <mt:Setvar name="day" value="7">
</mt:If>
        <mt:Entries days="$day">
        <mt:EntriesHeader>
<div class="widget-weekly-entries widget">
    <h3 class="widget-header">今週の投稿</h3>
    <div class="widget-content">
        <ul>
        </mt:EntriesHeader>
            <li><a href="<$mt:EntryPermalink$>"><$mt:EntryTitle$></a></li>
        <mt:EntriesFooter>
        </ul>
    </div>
</div>
        </mt:EntriesFooter>
    </mt:Entries>
</mt:If>

・サイトに表示するウィジェットを作成する場合

<mt:If tag="BlogEntryCount" include_blogs="children">
<mt:SetVarBlock name="today"><$mt:Date format="%w"$></mt:SetVarBlock>
<mt:If test="$today == 0">
    <mt:Setvar name="day" value="1">
<MTElseIf test="$today == 1">
    <mt:Setvar name="day" value="2">
<MTElseIf test="$today == 2">
    <mt:Setvar name="day" value="3">
<MTElseIf test="$today == 3">
    <mt:Setvar name="day" value="4">
<MTElseIf test="$today == 4">
    <mt:Setvar name="day" value="5">
<MTElseIf test="$today == 5">
    <mt:Setvar name="day" value="6">
<MTElseIf test="$today == 6">
    <mt:Setvar name="day" value="7">
</mt:If>
        <mt:Entries days="$day" include_blogs="children">
        <mt:EntriesHeader>
<div class="widget-weekly-entries widget">
    <h3 class="widget-header">今週の投稿</h3>
    <div class="widget-content">
        <ul>
        </mt:EntriesHeader>
            <li><a href="<$mt:EntryPermalink$>"><$mt:EntryTitle$></a></li>
        <mt:EntriesFooter>
        </ul>
    </div>
</div>
        </mt:EntriesFooter>
    </mt:Entries>
</mt:If>

※クラス名は利用中のテーマに合わせて変更してください。
※新規にウィジェットセットを作成しても、既存のウィジェットセットに追加しても、どちらでも大丈夫です。


・新規にウィジェットセットを作成する場合
1.「デザイン」→「ウィジェット」にアクセスして、「ウィジェットセットの作成」をクリックし、ウィジェットセット名を入力します。
2.「利用可能」の一覧から「インストール済み」に作成したウィジェットテンプレートをドラッグ＆ドロップで移動します。
3.「変更を保存」をクリックして保存します。
4.「デザイン」→「テンプレート」にアクセスして、編集したいテンプレートをクリックし、表示したい箇所に次の記述を追加して保存します。

    <$mt:WidgetSet name="作成したウィジェットセット名"$>

5.「再構築」を実行します。(※以降は記事の作成・更新時に再構築されます。)

※既存のウィジェットセットに追加する場合は、「デザイン」→「ウィジェット」にアクセスして、編集したいウィジェットセットをクリックしてから、2と3の手順を実行します。
※特定のページだけに表示する場合は、新規にウィジェットセットを作成した方が良さそうです。


なお、未来の日付で「公開」にして保存した場合も表示されてしまいますので、未来の記事は「日時指定」あるいは「未公開(原稿)」にしてください。


【追記】

テンプレートを再構築した日時を基準にしてしまいましたので、毎日再構築する必要があります。
毎日記事を書くのでしたら問題ないのですが、再構築方法を調べていますのでしばらく待ってください。ｍ(＿＿)ｍ
再構築の方法をこの回答にコメントで返信しました。
よく考えたら、毎日ではなく1週間に1回、日曜日に実行するだけで大丈夫そうです・・・
それ以外は記事の投稿時に再構築されますし、記事を書かなかった日は変更がないので問題ないように思います。
回答の訂正やコメント返信を複数回行っていますが、メール通知が何回も届いていたら申し訳ありません。