XYZ空間において、任意の二点(a, b, c)と(d, e, f)を通る直線が、XZ平面と交差する点を(G, 0, H)とした場合、GとHをa,b,c,d,e,fで表すとどうなりますか？（途中の計算式の説明は簡易的でかまいませんが、答えは必須でお願いします）

[解答]
XYZ空間において、二点(a, b, c)と(d, e, f)を通る直線は、次のように表される。
　(x-a)/(x-d) = (x-b)/(x-e) = (x-c)/(x-f)
XZ平面と交差する点のy座標は0であるので、y=0を代入して
　(x-a)/(x-d) = b/e = (x-c)/(x-f)
これを計算すると
　x=(bd-ae)/(b-e) , z=(bf-ce)/(b-e)
つまり求める座標は　( (bd-ae)/(b-e) , 0 , (bf-ce)/(b-e) ）
よって　G= (bd-ae)/(b-e) , H= (bf-ce)/(b-e)　（終）

[解説]
空間上の直線が二点を通る場合、第一式のように表すことができます。
ちなみに、平面上の直線が二点を通る場合も、同様に立式することができます。他の次元についても同様です（大学受験で出題されることはまずありませんが）。
空間図形の方程式は現行課程では含まれていませんが、一部の大学入試では出題されることがありますので、受験生の方でしたら、ご自身の志望校での出題状況を踏まえ、注意・対策してください。