父子家庭への支援の情報を探しています。

まず、ネット上のQ&Aサイトで人生に関わる質問をするのはあまりお勧めしません。
知識がない人が適当に検索した結果を内容の吟味なしに貼り付けたり、数十ポイント目当てに適当な回答をする方が出てきたり、そういうケースがあるからです。人生がかかっているのですから回答をうのみにせず、ちゃんとチェックした上で行動することをお勧めします。
それを踏まえた上で……
借金について
僕は以前、生活保護関連統計資料等まとめというものを作った関係で、生活保護関係の本は多少読んでいます。
その中で考えるならば、まず
こちらで紹介した『How To 生活保護』
という本は読んでおいたほうがいいと思います。
特に生活保護実践Q&Aの

• 住民票がなくても、税金の滞納や借金があっても、生活保護は受けられますか?

の項目はチェックしておくべきかと思います。
生活保護費で借金を返済することはNGなため、借金の取り扱いに注意が必要だからです。
(ただしこの本は状況の変化に合わせてどんどん改訂されているので、2009年版ではなく最新版をチェックすることをお勧めします)

世帯認定について
また、実家に仮住まいするとなると、世帯認定の問題がでます。
『保護のてびき　-平成21年度版-』p27～28には以下の記述があります。

生活保護法で保護は、世帯を単位としてその要否及び程度を定める(法第10条)と規定しています。これを世帯単位の原則と呼んでいます。このように、保護が世帯を単位として行われるのは、生活が通常世帯を単位として営まれているからです。では、生活保護でいう世帯とは、いったいどのようなものなのかを次に述べてみましょう。ここでいう世帯とは、原則として同一の住居に居住し、生計を一つにしているものの集まりであるということです。すなわち同じ住居に住み、生計を一つにしている場合には、それが親族ばかりでなく他人が入っていてもそれらの者すべてを一つの単位として、いわゆる同一世帯としてとらえるということです。したがって、保護の要否や程度は、その同一世帯を単位として決められます。

つまり、実家の「ご両親や兄夫婦と生計を一つにしている」とみなされた場合は、ちょっとめんどくい事になるわけですね。
ちなみに、阪神大震災の時には、生活保護を受けていた親族が被災して家を失ったため一時的に引き取った所、保護を打ち切られたというケースがちらほらありました。

阪神大震災後、それまで生活保護を受けていた肉親を引き取って同居を始めたところ、「保護基準を上回る家計収入がある」という理由から保護を打ち切られるケースが相次いでいる。肉親を引き取る側も、震災で経済的に打撃を受けている場合がほとんどだ。震災から一年半。被災地では、生活保護制度の「矛盾」が目につきはじめている。


被災親子、同居で生活保護打ち切り　弔慰金も収入扱い

• 生活保護法による保護の実施要領について

↑世帯認定関係の項目もチェックしたほうがよろしいでしょう。
日本の父子家庭の現状について
日本の父子家庭がどういう状況になっているかですが、研究書とかに手を出せるならば「貧困研究」という雑誌のvol.3に「ひとり親家族からみた貧困」という報告があり、そこには日本のひとり親世帯についての記載があります。
内容については一部こちらの記事で取り上げましたので確認していただけると良いかと思います。
こちらでは父子家庭において祖父母の助けがあるかどうかで、どれ位生活に差が出るかについて言及されていました。
これを見る限り、実家から金銭的援助が期待できず、アパート暮らしをするにしても、子供が熱を出した等のアクシデントが起こった時に援助が期待できるような距離で暮らすことで、ずいぶん楽になるんじゃないかなと思います。
お子様の教育について
地域の学童保育がどうなっているか確認しておいたほうが良いかと思います。。
状況から見てお子様は海外で教育を受けていた状況でしょうか？
その場合、カリキュラムの違いから学校の勉強に馴染めない場合があります。
また、働きながら面倒を見るとなれば、過程で充分に勉強を見てあげるだけの時間がとれないこともあるかと思います。
事前に近所に帰国子女向けのサポートをやっている団体がないか確認しておくと安心かもしれません。
(放課後やってくれる所だったら、チャイルドケアの代用としても機能します）