Excelのデータを共有、登録なしで閲覧できるサイトを探しています。

セキュリティのレベルを求めなければ、

http://sharedfile.jp/

http://q.hatena.ne.jp/1240877004

ではないでしょうか。

閲覧者も全員登録しなければならないですよね？

閲覧だけなら登録なしでも出来ます。
http://office.microsoft.com/ja-jp/web-apps-help/HA101820121.aspx

共有の注意点

[受信者が表示するにはサインインが必要です] をオンにしていなかった場合、メールが他のユーザーに転送されると、メールを受け取った誰もがファイルを確認できるようになるということに注意してください
～

世界中のユーザーと共有する

～文書へのリンクがクリックされると、クリックしたユーザーの Web ブラウザーでドキュメントが開きます (編集することはできません)。～

Microsoft Office Web AppsはSkyDriveにファイルを保存します。ですのでSkyDriveでの共有方法と同じで、色々な共有（アクセス用リンク取得）方法があります。
http://windowslive.jp.msn.com/guide/skydrive/step2.htm
公開方法に関してはGoogle DriveやDropboxなども同じような感じです。

ところで、データの共有・閲覧といっても具体的にはどのようなレベルで必要なのでしょう？たとえば、

• データの登録・更新のタイミングは
  • あなたの元へファイルが提出され一括して/随時登録する
  • 基本的に更新はしないが、各自にアップロードさせたい
  • 随時更新する可能性があり20人各自が編集更新できるようにしたい
• 公開・閲覧は
  • 閲覧用リンク一覧は
    • 手作業で作るつもり。公開方法も確保している。
    • 更新も含め自動的に出来ててほしい。
  • 利用するのは
    • データそのものなので極端な話、htmlの表やcsvでもいい。
    • excelファイルじゃないとダメ。
    • 閲覧だけなのでPDFでもいい。
  • 公開する期間は数日/数週間/数ヶ月

などなどによって利用できる手が変わってくると思います。
登録なしで使えるサービスだと、アップロードは誰でも出来ますが、リンク一覧は手動で取りまとめて別に公開する必要があります。また、閲覧というよりダウンロードして見ることに（PDFなら別？）なります。
オンラインストレージの場合、フォルダごと公開できますし、SkyDriveならオンラインで閲覧（google driveも？）できますが、アップロードには当然パスワードが必要です。
しかし、1台のパソコンでオンラインストレージと同期させてやり、そのフォルダをLANで共有するという手もあるかもしれません。ただし、20人でそれを行うのはWindowsのライセンス上出来たかどうか。
たぶん一番楽なのはLAN上にファイルサーバを置くことなのですが……

[追記]
Windows7なら20人いけるようです。そうでなくとも複数台使えば可能にはなります。
http://www.atmarkit.co.jp/fwin2k/win2ktips/1349maxusr/maxusr.html
したがって条件にはよりますが、Live Mesh使ってフォルダを同期しつつ、そのフォルダをSkyDrive上でもパソコン上でも共有もしておき、学科生20人にはパソコン上の共有フォルダにファイルをほうり込んでもらい、100人の学科生にはSkyDrive上の共有フォルダを閲覧してもらう、という手もあるかもしれません。