フォトショップの初歩的な質問で失礼します。

抜けてしまってから、白のグラデーションだった部分を、塗り直したほうがてっとりばやそうですがいかがですか。塗り直しは、白いバケツで直接塗っていく手法よりは、キレイになにもなくなった背景を「隣接」のチェックをいれて範囲選択して、反転させて、新レイヤーをつくってその範囲で白を塗る。そのあと新レイヤーを最初のレイヤーの下に置く。でうまくできそうです。



また、背景を消す前のものが残っているのならば、魔法の選択スティック（毛の生えたマッチみたいなボタン）を使って、字以外の部分を手作業で指定していくとか。
黒などの輪郭があればそこをまず魔法の選択スティックで選択。その中を魔法の選択スティックの数値範囲を大きめにしてから選択。これで字の内部を全部選択できたら、選択範囲を反転して、背景を消す。
どうしてもだめなら、マグネット選択ツールもつかえますが、面倒そうです。

文字素材で同じフォントがあるならフォトショの文字機能で一からつくりなおしても早いとおもいますが、ないのでしょうね。