HPなどでPCとモバイル(スマホ)のページに飛ぶ仕組みをプログで再現してみたいのですが、

もともと、付いている飛ぶ機能を無視して、PCならPC版用に作ったプログのページ
スマホ(モバイル)ならそれ用のページに飛ばしたいと思っています。


PCかスマホ(モバイル)を認識するページ(プログで)

・識別
パソコン（Windows、マック）
（回答済み）（その他回答待ち）

スマホ （回答済）（確認中）
モバイル （回答待ち）
↓
パソコンなら指定したリンクに自動的に飛ぶ。
スマホ（モバイル）なら指定したリンクに自動的に飛ぶ。（回答待ち）

こんなふうにしてみたいと思っています。

PCとスマホと認識するページのところがよくわかっていません。
認識する記法がありそうな気がするんですが、あるんでしょうか。
みなさんよろしくお願いします。

追記：教えてほしいところをわかりやすく（？）まとめました。