レンタルサーバーでのMySQL接続エラーについて教えて下さい。

現在、以下の様なレンタルサーバーでサイトを運営しています。

FreeBSD 8.1-RELEASE-p12
Apache/2.2.23
PHP 5.2.17
MySQL 5.1

数年間問題なく運用できていたのですが、最近、PHPプログラムからMySQLにinsertやupdateを行う際にMySQLへの接続エラーが発生し、エラー発生以降、MySQLへの接続ができなくなります。

サーバーダウンはしておらず、ApacheやPHPは正常に動作しています。MySQLを再起動すると問題なく接続できるようになります。

サーバー仕様の都合で、MySQLのログを見たりmy.cnfを編集することができないため、原因を特定できない状態です。

このような情報で、想定される原因と解決方法をお教えください。
よろしくお願いします。

※サーバー会社にも問い合わせ済みですが回答は連休明けになりそうです。