クレジットカードをお店で使用する時、店頭の店員にはどこまでの個人情報が知られてしまうのですか?名前や電話番号は仕方ないのですが、住所までは知られたくありません。無理な話なのでしょうか。

カードを提示して暗証番号を専用端末に入力すればカード会社への照会がされて、住所どころか氏名を記入しなくてもスピーディーに支払い完了・・が普通だと思うけど・・。
カード会社が立て替え払いして、あとから銀行引き落としだから、店の方のリスクはありません。
つまり、客の個人情報を記録する必要はない。

氏名はカードに記載されているが、いちいち客の名前を殊勝にも記憶する店員はよほど商売熱心な人だけです。
もっとも、あなたがとても美人なら憶えていてくれる店員がたまにはいるかも知れませんが。