javascriptのフォームの質問をいくつかさせてください。

こんな感じになると思います。
f.submit() の前に、コードを足してます。

function checkForm() {

    var f = window.document.form1;

    ...

//ここから
    //申込
    {
        var courses = document.getElementsByName("course[]");
        var checked = 0;
        for (var i = 0 ; i < courses.length ; ++i) {
            if (courses[i].checked) {
                checked += 1;
            }
        }
        if (checked == 0) {
            alert("コースのどれかを、最低ひとつは選んでください");    // ちょっと文言を変えてます
            return false;
        }
    }

    // 申請する/しない
    {
        var fps = document.getElementsByName("fp");
        if (! fps[0].checked && ! fps[1].checked) {
            alert("「申請する/しない」のどちらかを選んでください");
            return false;
        }
        if (fps[0].checked) {
            if (f.kaiin_id.value == "") {
                alert("会員番号を入力してください");
                return false;
            }
            if (! /^[A-z0-9]+$/.test(f.kaiin_id.value)) {
                alert("会員番号は、半角英数字で入力してください");
                return false;
            }
        }
    }
//ここまで

    f.submit();
}

会員番号は半角英数字のみ、とあるので、そのチェックも足してみました。
ime-mode は disabled になってますが、コピペで全角を貼り付けられるので。