PC購入時のリカバリーディスクをなくして、メーカーの再発行も受けられない場合、費用はかかりますが、windows7などOSを新規に購入してインストールすれば大丈夫なのでしょうか？

「windows7などOSを新規に購入してインストール」=「クリーンインストール」とします。
大丈夫かどうかは、人により判断が分かれると思います。というのは、
クリーンインストール直後は、OSが自動で認識しないデバイスは動作しません。
ユーザが自分でハードウェアに適したドライバを選んで設定しなければなりません。
また、メーカ独自のアプリケーションなどは当然ながらインストールされません。

リカバリメディアを失くしても、クリーンインストールと
デバイスドライバの調達で何とかなるものですよ(あくまで自己責任で)。

余談ですが、最近のPCはリカバリメディアレスのが多いです。

• HDDにリカバリデータを保管してある
• ネットワークブートでリカバリ出来る
• デバイスドライバ等をダウンロード出来る

リカバリーディスク - Wikipedia

リカバリーディスクの再購入やハードディスクリカバリができます。
以下は富士通のＱａｎｄＡです。

http://www.fmworld.net/cs/azbyclub/qanavi/jsp/qacontents.jsp?PID=1804-6233

メーカーによってOSのほかにドライバーが必要な場合があります。
Windows７では標準でドライバーが入っていますが、PCによってサウンドドライバーが機能しない場合があり、その場合はメーカーのサイトからドライバーを探さすか、ドライバーディスクでインストールする必要があります。
おそらくリカバリーディスクと同じOSなら動くかもしれませんが、メーカー保証がないので自己責任になります。
リンクはDELLの場合です。
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1341315343