IPアドレスが固定されているレンタルサーバを探しています。

IP固定で割安なSSLが必要なら『KDDI シェアードプラン ACE01』をおススメします。
具体的にいくらくらいを想定されているのかわかりませんが、割安だと思いますよ。
http://www.cpi.ad.jp/shared/index.html
　
3,800円/月で、ドメインごとに別IPを割り振ってくれます。（いつまで続くかわかりませんけど）
SSLは『CPI SSL サーバー証明書』が37,000円/年で設定してもらえます。
　
EC-CUBEも標準でインストールできるのでかなり楽だと思います。
　
他にも、10日分バックアップ取れるとか、別途テスト環境が準備されているとか、いろいろありますけど、他のサーバーに比べてジャンクメールが減った気がします。
　
10日間のお試しもあるのでテストされてはいかがでしょうか？
　
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もし、手間が掛かってもいいならVPSサービスを使うと安くは上がります。
CloudCore VPS CV01 14,400 円/年
http://www.cloudcore.jp/vps/

グローバルSSL 3.99ドル（5年一括払）
https://www.globessl.com/
　
CloudCore VPS を設定した時の覚え
http://blog.hanamarl.com/index.php?amount=0&blogid=1&query=CloudCore
　
Global SSL を設定した時の覚え
http://blog.hanamarl.com/b1c2i3750.html
　
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こんな感じで、VPSの面倒を考えるとちょっと割にあわないので、いまはシェアードプラン ACE01を使っております。
　
参考にしていただければ。