連続値の2変数しかないデータで

数値の組が得られる「だけ」であれば、無理でしょう。しかも、第3の要因が2変数を決定している可能性もあります。

もちろん、他に何らかの仮定があれば、話は別です。例えば、一方が他方を「一意に」定めるという仮定の下で、
－2,4
－1,1
0,0
1,1
2,4

というデータがあれば、前者が後者を定めているのであって、逆ではありません。しかし、そういう仮定がなければ、逆に後者が前者を決定しているが符号はランダムなのかもしれません。

> 因果関係が推測できるための条件
Wikipediaに項目があるぐらいメジャーな問いです。
因果関係がないことは、結構簡単にわかるのですが、因果関係があると言い切れることは、ほとんどないようです。
相関関係と因果関係 - Wikipedia

因果関係の判定

デイヴィッド・ヒュームは、因果関係は経験に基づくとし、同様に経験は未来が過去にならうという仮定に基づくとし、その仮定も経験に基づくとした。これは一種の循環論法である。彼は「因果関係は具体的推論に基づかない」と結論付け、観測できるのは相関関係だけだとした。

直観的に、因果関係には相関関係だけでなく反事実的依存関係 (counterfactual dependence) も必要と思われる。例えば、ある学生のテストの成績が悪く、その原因が勉強しなかったためだとしよう。これを証明するには、反事実 (counterfactual) として、同じ学生が同じ環境で同じテストを受けるが、勉強はしっかりしてきた場合を想定する。時間を巻戻すことができれば、これ（その学生に勉強させること）を実際に試すことができ、元のバージョンとやり直したバージョンを比較することで因果関係を観測できる。実際には時間を巻戻してやり直すことはできないので、因果関係は正確に知ることはできず、推測することしかできない。これを「因果的推論の根本問題 (Fundamental Problem of Causal Inference)」と呼ぶ。

厳密な因果関係を、探索的な統計手法のみで確定することはできません。あくまで、因果的な関係を検討するために、一方を説明変数として設定し、もう一方を目的変数と設定して回帰分析にかけることくらいしかできないでしょう。

回帰分析 - Wikipedia

因果関係を検証していくのであれば、実験操作を加えて独立変数を変化させ、それに伴って従属変数が変わるか否かを行う実験を行うべきだと思います。

また、これが研究であるなら、実験デザインや仮説を立てぬままデータをとって、後から分析方法を考えるという形でないほうが良いと思います。