動画の不要箇所をカットするフリーソフトを探しています。一番シンプルで軽いものといえば、なんでしょうか？

AviUtl
http://www.gigafree.net/media/me/aviutl.html

動画をカット （切り捨て） 編集したい場合は、下のような手順で処理を行います。

1.画面下部にあるシークバーを使い、カットしたい場面の先頭位置を探します。

2.先頭位置を決めたら、右下にある ボタンをクリック。

3.同様に、カットしたい場面の末尾を探します。

4.末尾を決めたら、右下の ボタンをクリック。

5.あとは、メニューバー上の「編集」から「選択範囲のフレーム削除」を選択すればOK。
（選択した部分だけを残したい場合は、「選択範囲のフレーム切り出し」を選択）

CutMovie
http://red.sakura.ne.jp/~anonymouse/unitemovie_cutmovie.html
flvには対応してません。

AviUtl - ｋ本的に無料ソフト・フリーソフト
高機能ならこれ

Avidemux - ｋ本的に無料ソフト・フリーソフト
多形式に対応していて必要な機能があるソフト

パソコンは、何をお使いですか？　Macなら、iMovieという映像編集ソフトが最初から入っていますよ（ただし、他の編集ソフトを使ったことがないので、「軽さ」「使いやすさ」については、なんとも言えないのですが。。。）

動画編集ソフトを使ってみましょう。
おすすめのソフトと編集方法：
http://www.video-converter.jp/video-editor-tips/cut-video.html
カット編集が簡単でクリックするだけでいいし、タイムラインがあるのでカットも精確にできます。
ソフト自体も軽くて便利です。