夜寝るときに、パソコンをスリープにしておくのか、シャットダウンして朝にまた起動するのだったら、どっちのほうがパソコンにかかる負荷が軽いですか？

シャットダウンの他にハイバネーション(休止)もありますが、OSやシステムの種類にもよりますよ。
7とかだと休止でも結構なファイルの読み書きがあって時間がかかる、つまり電力を食います。マイクロソフトの言うにはスリープ数時間程度の方がずっとマシだと・・・
ただし、、
スリープだとメモリだけ電力が供給され、他は電源が落ちますが、このメモリがくせ者で、システムによっては熱でイカれます、ました、、(泣)
ビルくんなんか嫌いだぁ～
という事で、あっしはいつも休止で、たまに再起動かけてます。スリープなんかぜったいするもんか。

私の場合の運用法です。
1. 全てのOSでハイバネーションは無効にしてあります。また 高速起動なるものも無効にしてあります。
2. Windows XP デスクトップ : 使用しない場合はシャットダウン : 電源が 750w と大きいため。
3. Windows 7 デスクトップ : 使用しない場合はシャットダウン。スリープは無効

4. Note PC : Windows 7 , 8 ,10 : 全てスリープで連続稼動。再起動するのは、何か新しいソフトウェアをインストールを行った時のみ。

省電力から考えると、電源容量の大きいデスクトップについては、使わない時はシャットダウンしておくほうが良いと考えています。

負荷 = 耐久性 と考えると、元メインの Windows XP は、既に10年目になりますが、故障等はありません。Note PC については、耐久性については、データがありません。ただ電源容量が 95w 程度な事と起動時間が短い事でスリープ運用を行っています。