iPhone6sをdocomoで契約したのですが、ついてきたイヤホンの音量調節の機能が、そのiPhoneでは使えたのに以前から持っていたiPodtouch(5世代)では使えないのです…

iPhoneについてきたイヤホンのボタンがiPod touchで反応しない

iPhoneに最初からついてきたのはEarPods (白い、丸くない形のイヤホン) で間違いないですよね?
でしたら、以下の方法でできませんか?

1. イヤホンの端子をきれいに清掃します。
2. iPhone付属のイヤホンを、iPod touchにしっかり奥まで接続します。
3. iPod touchのロックを解除します。
4. 試しに動くかの検証のため、ロックを解除した状態で真ん中の(「+」と「-」の間にある白い)ボタンを画面が切り替わるまで長押しします。
   • Siri (もしくは音声コントロール) の画面が表示されたら正常に動作しているはずです。

※上記 4. の手順でSiriも音声コントロールも表示されない場合、故障の可能性があります。iPod touchのバックアップを作成して、AppleにそのiPodを確認してもらってください。

iPod touchのイヤホンにボタンがついていない

それとも、「ボタンが反応しない」のではなく、そもそも「iPod touch側の付属イヤホンにボタンがついていない」のでしょうか?
もしお困りの症状がこちらならそれは仕様になります。