数学の確率について？です

まず、数学的にいえば、人間も自然の一部です。
（文系の学問では人間は自然に含まれません、常に対置されますから、質問者さんもそう思ったのでしょう）
　
確率論（統計の一部門）は、未来予測のためのとても重要なツールですが、これも文系など一般的な広い意味での「正確性」を期待するのはちょっと違います。
確率が算出できても特定のある時点での未来が正確に予測できるわけではありません。
　
　
たとえば野球などでは確率や統計を非常に重視する野球の指導法が「データ野球（セイバーメトリクス）」として有名です。データ野球で野球をより楽しむため、各選手の最新の数値が常に発表されています。
質問者さんのいう「人為的」であるため確率が当てはまらない事象の例としては、野球や相撲でいう八百長試合（あらかじめ、裏で取引をしてどちらが勝つかを決めておく）などがあります。このとき、当事者だけが未来を正確に予測できます。「正確に予測」できるけれども、これは「確率」ではありません。「取り決め」とでもいうべきものです。そしてその取り決めをしらない観客がデータから計算していくと、なにか不自然な、ありえない確率がでてきてしまうでしょうね。
　
完全に八百長がないと把握できている試合、両陣営が全力をつくして、あとは運を天に任すだけの状態では、確率での予測が効いてきます。
このような、「事象の性質が正確にわかっている場合」についての計算であれば結果は「正しい確率」となります。
　
正しい確率の使い方は結果を１つだけ言い当てるのではなく（それは占いというかあてずっぽうです）、
ほとんど起こり得ない結果を排除しつついろんな未来に同時に準備しておくために使います。
台風の予報円はｘ時間後に台風の中心がその範囲内にある確率が高い地域を示しています。予報円そのものの大きさの台風になるわけではないし、突然消えることもある。「範囲」とか「ブレ」を許しながら対処をするのが確率です。
　
だからこそ人間の活動を扱う分野でも確率は有効だったのですが、「次の一球の球種」をあてることはできませんから効果はすぐにはわかりにくい（選手も理解していなかった）。野球という種目ができて１００年以上たっているのにセイバーメトリクスができてから１０年たっていない。
コンピューターで多くの統計を素早く扱えるようになって、多くの人が検証し、そのうえで「データ野球はすごい」となったのです。
あなたの質問への答えは「『人為的』にみえる分野であっても、元のデータが正確でさえあれば、確率は予測のために有効である」です。
　
セイバーメトリクス - Wikipedia
そのほか
http://www.excite.co.jp/News/bit/E1425311977239.html
http://q.hatena.ne.jp/1465621741　
などをご参照ください。