共働きの夫婦の場合、医療費控除を夫・妻のどちらかの名義でまとめて申請できることは知っているのですが、年収の低い方で申請した方がお得でしょうか？また、申請することは法律で認められていますでしょうか？

年収が高く所得税率が高い人でまとめて申告したほうが、同じ医療控除額レシートでも返金はより多くもらえます。
ご提示のページの中の
「共働き夫婦の子どもの扶養控除、夫と妻のどちら？」と同様に考えてみてください。

■子どもが1人の場合は？
従って、子どもが1人の場合は、夫婦のうち、高い税率が適用されている方に扶養控除を適用すると良いでしょう。

とその上の表です。

医療費控除は家族の分の誰でもどうにでも処理できます。うちではいつも最も給与が高い奥さんに病院の領収書を全員分まとめて確定申告をするようにしてますよー。税率が高い人の方が得だということを聞いていつもそうしてます。ネットで調べてもそう書いてあったので、多分合ってると思います。

見つけたサイトも見てみてください。同じことを書いてるのでそれで大丈夫だと思いますよー
http://units-card.com/blog/2017/01/16/32/