はてなブログにHTML5を使ってオーディオファイルを貼りたいのですが、

実際のコードが読むことができないと正確に回答する事ができませんが、他のコミュニティで類似した質問があります。
https://answers.microsoft.com/ja-jp/ie/forum/ie11-iewindows_10/ie-%E3%81%A8-microsoft-edge/cee3b283-9375-4df2-aee8-6f7164d63c45

一部の環境でサポートされていないと表示される場合の代替案のようです。
https://stackoverflow.com/questions/26691583/html5-video-player-with-start-time-does-not-work-on-internet-explorer

ブラウザの種類とファイルの拡張子くらいは最低でも伝えてくれないと
メッセージの特長からするとブラウザはEdgeなんだろうとは思うけど

＞匿名回答1号さん
ありがとうございます。リンク先を拝見しましたが、自分にはちょっと難しそうでした。
他にも類似した質問が無いか探してみますね。

＞匿名回答2号さん
すみません。ブラウザはEdgeです。
取得したURLというのは、googleドライブやDropboxから取得したmp3のファイルになります。

実際のコードや問題が発生しているページそのものを回答者が確認できないと明確な答えが得られない場合があります。

・ファイルタイプの問題
・ブラウザの実装/互換性の問題
・埋め込みを行うブログ側の問題
など、様々な要因があるためです。

たぶん権限なんかの問題だと思ったので、
いろいろ調べていたらこんな情報出てきました。

ブログにmp3等の音声ファイルを簡単に埋め込む方法
http://frenchbread.hatenablog.com/entry/2017/06/04/175801
>>
外部からアクセスできるようにするためにdl=1に書き換える必要がある。
<<

＞匿名回答1号さん
実際のコードです

Dropbox
<audio src=https://www.dropbox.com/s/hc810sjwnll66pj/01%20Living%20In%20a%20Bubble.mp3?dl=1 controls="controls"></audio>

googleドライブ
<audio src=https://drive.google.com/open?id=1JH64rTlSiwY-r7rkUsCMBBC_VQePm9ud controls="controls"></audio>

＞匿名回答2号さん
dl=1に書き換えてみたんですけどダメっぽいです。

ええと、urlは基本的にダブルクオートで囲むものなんですけれども

先頭を　src=https://　→　src="https://
末尾を　Bubble.mp3?dl=1　→　Bubble.mp3?dl=1"

と変えてもだめでしょうかね？

controls="controls"

の部分もHTMLの仕様とは異なるようです。そこは単に

controls

だけでいいようです。

https://momdo.github.io/html5/embedded-content-0.html#user-interface
>>
controls属性は真偽属性である。
<<
真偽属性：boolean-attribute

＞匿名回答2号さん
わかりやすく丁寧な説明ありがとうございます。
どうやら、はてなブログのHTML編集は勝手に修正される機能があるみたいで、
ダブルオートを付け忘れていても、いつの間にか付いてました。

試しに
<audio src=https://www.dropbox.com/s/hc810sjwnll66pj/01%20Living%20In%20a%20Bubble.mp3?dl=1 controls></audio>
と入れてみたのですが、
<p><audio src="https://www.dropbox.com/s/hc810sjwnll66pj/01%20Living%20In%20a%20Bubble.mp3?dl=1" controls="controls"> </audio></p>
と修されています。
controlsも勝手にcontrols="controls"になってしまいました。