不審なメッセージのページが頻繁に表示されます。

別ページに切り替わるのはリダイレクト（転送）が用いられているからです。つまり、

> 開いている全く問題のないページが、勝手にリンクされて表示のページになってしまいます。

「勝手にリンク」ではなく「勝手に転送」という事。ご質問のケースは同じタブ内が切り替わるケースのようですから「全く問題のないページ」というよりは、「一見すると何の問題も無いように見えるページ」であったというだけの可能性が高いように思われます。サイト開設者がそのページが転送される挙動を知らないはずがありませんので（放置サイトを乗っ取られたケースを除いては）。

似たようなケースとして、新しいタブを開く場合もありまして、その場合はサイト開設者ではなく、利用しているアフィリエイト業者が悪質だったというだけの可能性もあります（サイト開設者はちょっとした小遣い稼ぎをしようと思っていただけなんだけれども、どんな広告が表示されるのか調べていないケース）。