レビューサイトの著作権

単なるレビュー、つまり言葉で表現する感想文であれば
（引用しながら持論を展開するだけ。持論のほうが割合が大きい）
とくに親告罪などを心配する必要はありません。
　
アニメ本編の画像を直接テレビ・録画からコピペする場合は無許可ではいけません。
（アニメ公式サイトの次回予告の画像にリンクは問題ない）
海外もいずれはブロッキングなど対処される予定です。
　
ものすごく深い読み込みがある場合も原則として画像は勝手に使えないということになっています。

そういうサイトで使うのはタイトルつきメインイメージ画像一枚だけですね
（内容ではなく）。
それなら使用許諾を求めて公式サイトなどに直接電話・メールして
「どの条件でなら掲載につかっていいですか」と
交渉して使っているとおもいますよ。
特に速報だとメインイメージ画像の使用許諾が下りていないため
わざわざ公式発表ツイッターの直リンクなどで絵を見せるニュースもあるようです。
　
ただ、許諾には（有料・無料もあるでしょうがそれ以前に）契約主体である質問主が
しっかり法律を理解して責任を取れる成人なり法人であることが重要だとおもいます。

作品の個別ページ（ex https://www.anikore.jp/anime/11633/）で公開している画像は多分著作権者の許諾を得ていないと思います。（著作権者の表示もありませんし）
これが、著作権法で認められている引用要件（https://pf.bunka.go.jp/chosaku/chosakuken/naruhodo/answer.asp?Q_ID=0000304）であれば、著作権者の許諾が不要なのですが、単なる作品の感想が主であるのであれば、著作権法の引用要件に当てはまらないと思います。
つまり、著作権法違反になると思われますが、著作権法違反は著作権者による意思表示が必要（親告罪）なので、著作権者が黙認している限り、合法ではないが、違法までとは云えないという状態だと思います。

普通は宣材として配布されています。

うーむなるほど。やはりどうにも個人では難しそうですね。一旦テキストベースで簡素に作って様子をみることにしますかね・・・