記事を投稿したらID連携しているTwitterおよびfacebookへ「自動的に」投稿(シェア)する機能は、はてなブログでは提供しない予定であろうと存じています。編集完了画面でユーザにもうひと手間クリックさせるほうが、コストがかからないのは理解できます。しかし、つい先日まではてなダイアリーでは提供されていました。メール投稿の場合、そもそも編集完了画面に触れませんので、適時にシェアするタイミングを失ってしまうので、旧ダイアリに比べて魅力に欠ける点にもなっていると思うのです。はてなダイアリーを終了した代わりにはてなブログのサービスアップをすると言うことは、ユーザとしては期待することろですので、自動的なシェアを再検討して頂く余地があると思うのですが如何でしょうか？
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Twitter投稿連携は実装されています。(2018年9月現在)
Facebook連携については、はてなブログでも自動(連携)投稿の機能が廃止されました。
【終了しました】予約投稿の際にFacebookへ同時シェアする機能の終了について - はてなブログ開発ブログ
記事にも記載されているとおり、Facebook側の変更による提供終了のため、Facebookが再度提供を行う場合は機能が復活するかもしれません。
なお、はてなブログ外のサービスと連携する事でTwitterにシェア(ツイート)する事ができます。
この方法では、メール投稿でも自動的にTwitterに記事の紹介がツイートできます。
現在は「指定日時で予約」投稿でない場合、下記のような編集完了画面でTwitterに投稿ボタンとFaceboookに投稿ボタンを押すひと手間が必要です。(クリック2回だからふた手間)
※はてなブログ外のサービスと連携していても、ひと手間は必要です。（外部サービスと連携済みでないとどうなのかを、質問者は実際には試していません）
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実際にこのコメントの方法ではてなブログからはてなハイクに自動投稿されているかたがいるようですので紹介しておきます。ブログ投稿からハイク投稿までのディレイは10分程度でした。(もちろん環境により前後するので一概には言えませんが)
http://h.hatena.ne.jp/mraka2015/
具体的な手順は以下のとおりです。(はてなハイクなのでメール投稿を利用しているがTwitterに投稿ならばメール投稿ではなくAPIで直接投稿させればOK)
これでなにかはてなブログに投稿すればIFTTT側が自動的に認識してはてなハイクに投稿してくれます。
2018/09/16 12:37:50これをTwitter投稿に応用するならば、that枠の「Gmail」モジュール「Send an email」の部分を「Twitter」モジュール「Post a tweet」に変更すればOKです。(なおメールやTwitter以外にもっとほかのサービスに投稿することもできます)
なお、今回ははてなブロガーも使用しているIFTTTで紹介しましたが、なれていればIFTTTでなくてもかまいません。たとえば、AppleのWorkflowや、国産・日本語にこだわるならば、Yahoo! JAPANのmyThingsもあります。
メール投稿がメインならば、IFTTT (またはWorkflow・myThingsでも) ぜひおためしください。
※ 追記
2018/09/18 09:06:01さきほどのコメントの最後で紹介した「Workflow」は、iOS 12で「ショートカット」に名称があらためられました。