振動数f[Hz]の音を出す2つの発音体AおよびBがある。
発音体Aと観測者は静止していて両発音体から毎秒n回のうなりが観測者に聞こえたとき、
発音体Bは観測者に対して音速の（ ）[％]の速さで遠ざかるか。音速をV、発音体Bの速さをvとして答えよ。
解答としては(v/V)×100＝(100n/(f-n))[％]になるようです。
しかし途中過程が分かりません、教えていただきたいです。何卒よろしくお願いいたします。
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まずドップラー効果の公式を用いると、観測者がBから聞こえる音の周波数f’は
f’=fV/(V+v)
ここで遠ざかっているので近づいている場合の公式とはvの前の符号が逆になります。
f’<fとなるので、うなりの公式により
n=f-f’=fv/(V+v)
正確にはここでf’≒fすなわちv<<Vを仮定しています。
上式をV/vについて解いて逆数を100倍すれば得られます。
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ありがとうございます。感謝申し上げます！
2020/10/26 06:06:31