低所得者（月所得１０万以下）が、親の社会保険に頼らず、国民健康医療保険を安く受ける方法はありますか？

国民健康保険料は前年所得により計算されますので、基本的にはしっかりと確定申告を行うしかありません。

単身世帯で年収120万円だと仮定すると、青色申告の特別控除で55万円（※65万は省略）、住民税の基礎控除で43万円。これだけで所得（旧ただし書き所得）が22万円の計算になり、国保の均等割分が7割減額される市区町村が多いです。住民税も非課税になるかと思います。

ですが前年所得なので、今すぐにどうにかなるものではありません。また、青色申告は事前に申請する必要がありますので、未申請であれば今年度の確定申告で青色申告は選択できません。再来年も国保に加入する予定であれば、来年3月15日（新たに事業を始めた場合は2か月以内）に青色申告の申請を行ってください。

国保の保険料は世帯単位での計算になることや、実際に青色申告をするための準備など、把握しておくべきことがいくつもあります。国税庁と市区町村のHPで調べられますので、よく勉強したうえで分からないことがあれば役所で相談しても良いかもしれません。

新型コロナが原因で収入が減ったなどの事情があれば一定の条件を満たすと免除される場合もあります。当てはまる場合は市区町村のHPなどで確認してください。

個人事業主になり全国健康保険協会に加入するのはどうでしょう

国保ですとかなり政治的な問題になってきますけどね。

引き下げを共産党は主張していますが、期待できません。なぜならば、国保料（税）の負担「上限」の引き上げにまで反対しているからです。それだとむしろ金持ち優遇ですから、貧乏人の負担が増えてしまいます。

更に、死文化しているとはいえ本当は恐ろしい部分（ただし河野太郎が厳守を主張）について共産党は私の指摘を無視し続けています。恐ろしい部分はこちら参照。

https://q.hatena.ne.jp/1632047275

特に国保は「直ちに」です。こんなのを厳守したら病院が報復の血の海になります。「たとえ」戦争であっても病院を狙うことはジュネーヴ条約で禁止されているというのに、憲法9条を守れと主張する共産党は、社会保険とりわけ国保に戦争でさえやってはいけないことを助長する制度があることについては無視を決め込んでいます。河野太郎が厳守を主張したので死文化しているから構わないで済ませるべきではありません。まあ、改廃でなく厳守を主張する河野太郎よりはましですが、共産党に期待はできません。