(1)任意のどの2ベクトルの間にも、ともに0であるような成分(ビット)が存在する。
(2)部分空間全体を通して共通して0であるような成分(ビット)は存在しない。
もしご存じでしたら、または関連する定理などをご存じでしたら、是非ご教示ください。
例によって、文芸回答可。
私がみつけたのは以下の通りです:
{0000000,0001111,0110011,0111100,1010110,1011001,1100101,1101010}
これとは本質的に異なるパターンのものをお答えください。
例えばビットを入れ換えただけのものやこのパターンにビットを付け加えて拡張しただけのものはご遠慮ください。
部分空間の全てのベクトル(部分群の全ての元)を書く必要はありません。
基底のみの回答で結構です。
(上の場合では、{0001111,0110011,1010110}が基底の一例です。)
《追記》
もう一つみつけました。位数16で9ビットです。
基底:{000011000,000100111,101010101,110010011}
どうやら帰納的にいくつでも構成できそうです。
コメント(3件)
このまま自然終了まで放置します。