【問題】 重力100Nの物体がある。この斜面を傾けた場合に自然に滑り 出す角度の値として,次のうち正しいものはどれか。
ただし, 水平面上の同じ物体を動かすのに,面に水平に20Nの力を要したものとし, tan の値は, それぞれ tan 15° = 0.2, tan 30° = 0.6 tan 45° = 1, tan 60°= 1.7 とする。
①15°②30°③45°④60°
皆目、分からなかったのですが、解答は何番になるでしょうか？
No.3
4974
2154
摩擦係数をμとして、水平面に置いたときの力のつり合いは、
100×μ＝20
μ＝0.2
角度θの斜面に置いたとき、
斜面を自重で押す力は、100×cosθなので、
摩擦力は100×cosθ×μ＝20×cosθ
一方、斜面方向に滑り出そうとする力は、100×sinθ
すべり出す直前は、この二つが等しいので
20×cosθ＝100×sinθ
20÷100＝sinθ÷cosθ
0.2＝tanθ https://lets-math.com/trigonometric_ratio_formula/#13
という感じ。
No.1
42859
摩擦力の抵抗と同じ力が横方向にかかればいいので、重力100N×tan15°が20Nになればいいから、0.2（①）ですね。
不要です。
斜面に対して水平方向の力が、垂直方向の力の0.2倍になるのが15°だということです。
ありがとうございましたm(_ _)m
No.2
4504437
垂直抗力をN、静止摩擦係数μとして、
斜面方向の釣り合いの式から、
Wsinφ＝μN
斜面に垂直な方向の釣り合いの式から、
N＝Wcosφ
∴Wsinφ＝μWcosφ
∴μ＝sinφ/cosφ＝tanφ
これは、公式になってます。
問題文の「ただし、」以下の条件から、
20[N]＝μ100[N] ∵摩擦力F＝μ×垂直抗力N
∴μ＝20/100＝0.2＝tanφ
∴①15°
やはり、条件から摩擦係数を求めるわけですね。なるほど。大変、よくわかりました。ありがとうございましたm(_ _)m
No.3
49742154
ここでベストアンサー
摩擦係数をμとして、水平面に置いたときの力のつり合いは、
100×μ＝20
μ＝0.2
角度θの斜面に置いたとき、
斜面を自重で押す力は、100×cosθなので、
摩擦力は100×cosθ×μ＝20×cosθ
一方、斜面方向に滑り出そうとする力は、100×sinθ
すべり出す直前は、この二つが等しいので
20×cosθ＝100×sinθ
20÷100＝sinθ÷cosθ
0.2＝tanθ https://lets-math.com/trigonometric_ratio_formula/#13
という感じ。
ああ、なるほど。やはり、μ=0.2をまずは、求めるわけですね。そして、0.2＝tanθ…なるほど。よく、わかりました。助かりました。ありがとうございましたm(_ _)m
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ああ、なるほど。やはり、μ=0.2をまずは、求めるわけですね。そして、0.2＝tanθ…なるほど。よく、わかりました。助かりました。ありがとうございましたm(_ _)m