《代数:群論》位数2の体上のn次元ベクトル空間(もしくは、XOR演算とnビットの2進数からなる群)に於いて、次の2条件を満たす部分空間(部分群)を、ひとつは自力で見つけましたが、他にもないか探しています。
(1)任意のどの2ベクトルの間にも、ともに0であるような成分(ビット)が存在する。
(2)部分空間全体を通して共通して0であるような成分(ビット)は存在しない。
もしご存じでしたら、または関連する定理などをご存じでしたら、是非ご教示ください。
例によって、文芸回答可。
《線形代数:群論》位数2の体上のn次元ベクトル空間(もしくは、XOR演算とnビットの2進数からなる群)に於いて、次の2条件を満たす部分空間(部分群)を、ひとつは自力で見つけましたが、他にもないか探しています。
(1)任意のどの2ベクトルの間にも、ともに0であるような成分(ビット)が存在する。
(2)部分空間全体を通して共通して0であるような成分(ビット)は存在しない。
もしご存じでしたら、または関連する定理などをご存じでしたら、是非ご教示ください。
例によって、文芸回答可。